Ước lượng và kiểm định trong thống kê nhiều chiều

<p> Trang nhan đề Lời cảm ơn Mục lục Lời giới thiệu Chương_1: Các khái niệm Chương_2: Ước lượng không chệch tuyến tính Chương_3: Kiểm định giả thiết trên vecto kỳ vọng Chương_4: Kiểm định giả thiết trên ma trận hiệp phương sai Tài liệu tham khảo Phụ lục MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cảm ơn Mục lục Lời giới thiệu CHƯƠNG 1 : CÁC KHÁI NIỆM .1 1. 1 Véc tơ ngẫu nhiên nhiều chiều . 1 1. 1. 1 Véc tơ ngẫu nhiên nhiều chiều . .1 1. 1. 1. 1 Định nghĩa 1 1. 1. 1. 2 Hàm phân phối xác suất .1 1. 1. 1. 3 Phân phối xác suất 1 1. 1. 2 Vector trung bình – vector kỳ vọng .2 1. 2 Ma trận hiệp phương sai . 5 1. 2. 1 Ma trận hiệp phương sai mẫu . .5 1. 2. 2 Ma trận hiệp phương sai tổng thể . .6 1. 2. 3 Ma trận tương quan .7 1. 2. 4 Vector trung bình - ma trận hiệp phương sai cho nhiều nhóm con của các biến 10 1. 2. 4. 1 Hai nhóm . .10 1. 2. 4. 2 Ba hoặc nhiều các nhóm hơn 14 1. 3 Sự kết hợp tuyến tính giữa các biến .15 1. 3. 1 Tính chất của mẫu . .15 1. 3. 2 Tính chất của tổng thể . 22 1. 4 Hàm mật độ của một đại lượng ngẫu nhiên nhiều chiều 24 1. 4. 1 Định nghĩa .24 1.4.2 Tính chất 24 1. 5 Phân phối đại lượng ngẫu nhiên nhiều chiều . 24 1. 5. 1 Định nghĩa .24 1. 5. 2 Tính chất 25 1. 6 Phân phối chuẩn nhiều chiều . .26 1. 6. 1 Hàm mật độ phân phối chuẩn một biến .27 1. 6. 2 Hàm mật độ của phân phối chuẩn nhiều chiều 2 8 1. 6. 3 Tổng quát hóa phương sai tổng thể . 28 1. 6. 4 Tính chất phân phối chuẩn của biến ngẫu nhiên nhiều chiều 30 1. 6. 5 Ước lượng trong phân bố chuẩn nhiều chiều . .36 1. 6. 5. 1 Ước lượng hợp lý tối đa (MLE) . 36 1. 6. 5. 2 Phân phối của y và S . .38 CHƯƠNG 2 : ƯỚC LƯỢNG KHÔNG CHỆCH TUYẾN TÍNH 40 2. 1 Mô hình thống kê tuyến tính tổng quát hạng đầy đủ 40 2. 2 Ước lượng không chệch cho mô hình thống kê tuyến tính tổng quát hạng đầy đủ . .42 2. 2. 1 Định lí 2.1 (Gauss – Markov) . .42 2. 2. 2 Bổ đề 2.1 . .43 2. 2. 3 Hệ quả 2.1 . .44 2. 3 Mô hình thống kê tuyến tính với hạng không đầy đủ 46 2. 4 Ước lượng không chệch cho mô hình thống kê tuyến tính hạng không đầy đủ 46 2. 4. 1 Định lí 2.2 . .46 2. 4. 2 Bổ đề 2.2 . 47 2. 4. 3 Định lí 2.3 ( Gauss – Markov ) . .48 2. 4. 4 Ước lượng bình phương bé nhất mở rộng .49 2. 4. 5 Tổ hợp tuyến tính tốt nhất của thống kê thứ tự .52 2. 5 Ứng dụng trong mô hình ước lượng tham số hồi quy nhiều chiều 59 2. 5. 1 Hàm hồi quy tổng thể (PRF) . .59 2. 5. 2 Dạng ma trận của hàm hồi quy . .60 2. 5. 2. 1 Hàm hồi quy tổng thể PRF . 60 2. 5. 2. 2 Hàm hồi quy mẫu SRF . 60 2. 5. 3 Ước lượng bình phương bé nhất thông thường (OLS) 61 2. 5. 3. 1 Giới thiệu . .61 2. 5. 3. 2 Điều kiện cần . .62 2. 5. 3. 3 Nghiệm hệ phương trình chuẩn . .67 2. 5. 3. 4 Điều kiện đủ . 69 2. 6 Xây dựng thuật toán hồi quy cho lập trình trên máy tính .72 2. 6. 1 Bài toán Xây dựng phương trình siêu phẳng hồi qui .72 2. 6. 2 Bài toán tính hệ số tương quan riêng 72 2. 6. 3 Bài toán hồi quy từng bước . 73 2. 6. 4 Mô tả phương pháp tính toán . 74 2. 6. 4. 1 Các ký hiệu sử dụng .74 2. 6. 4. 2 Phương pháp tính toán . .74 2. 6. 5 Xây dựng hàm tính định thức của ma trận (sau đó sử dụng hàm này để tính định thức của ma trận covarian L_Da) . .75 2. 6. 5. 1 Phần 1 . 75 2. 6. 5. 2 Phần 2 . 76 2. 6. 5. 3 Xây dựng hàm tính định thức của ma trận khi bỏ đi 1 hàng 1 cột . 77 2. 6. 6 Bài toán về tương quan riêng .78 2. 6. 7 Bài toán về hồi quy từng bước . 78 2. 6. 8 Lưu đồ thuật toán của ba bài toán nêu trên . .79 CHƯƠNG 3 : KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT TRÊN VECTƠ KỲ VỌNG .82 3. 1 Mâu thuẫn giữa kiểm định nhiều chiều và một chiều 82 3. 2 Kiểm định trên μ với Σ đã biết 83 3. 2. 1 Nhắc lại kiểm định đơn biến giả thiết 0:H μμ= với σ đã biết .83 3. 2. 2 Kiểm định nhiều chiều cho giả thiết : 00:μμH= với đã biết .84 Σ 3. 3 Kiểm định giả thiết trên μ khi Σ chưa biết 89 3. 3. 1 Nhắc lại kiểm định đơn biến cho giả thiết 0:H μμ= khi σ chưa biết 89 3. 3. 2 của Hotelling kiểm định giả thiết 2T00:μμH= với chưa biết .90 Σ 3. 4 So sánh hai vetor trung bình 95 3. 4. 1 Nhắc lại hai mẫu một chiều với kiểm định tTest− 95 3. 4. 2 Kiểm định với hai mẫu nhiều chiều 96 2TestT− 3. 5 Kiểm định trên từng biến riêng lẻ với điều kiện bác bỏ giả thiết 0H bởi 100 2Ttes− 3. 6 Thao tác tính toán của - Thu được từ hồi quy nhiều chiều .106 2T2T 3. 7 Kiểm định các cặp quan sát 108 3. 7. 1 Trường hợp một chiều . 108 3. 7. 2 Trường hợp nhiều chiều . .110 3. 8 Kiểm định thêm thông tin . 113 3. 9 Phân tích hình thể . 118 3. 9. 1 Phân tích hình thể một mẫu . 118 3. 9. 2 Phân tích hình thể hai mẫu . .121 CHƯƠNG 4: KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT TRÊN MA TRẬN HIỆP PHƯƠNG SAI . 130 4. 1 Giới thiệu . .130 4. 2 Kiểm định mô hình dự kiến cho Σ .130 4. 2. 1 Kiểm định giả thiết H0: 0Σ=Σ .130 4. 2. 2 Kiểm định tính cầu . .132 4. 2. 3 Kiểm định ()201:H σρρ⎡⎤Σ=−⎣⎦ .135 4. 3 So sánh các kiểm định ma trận phương sai . .138 4. 3. 1 Kiểm đinh phương sai bằng nhau 139 4. 3. 2 Kiểm định bằng nhau các ma trận hiệp phương sai nhiều chiều .140 4. 4 Kiểm định tính độc lập . 145 4. 4. 1 Độc lập của hai vector con . .145 4. 4. 2 Sự độc lập của nhiều vectors con . .147 4. 4. 3 Kiểm định độc lập cho tất cả các biến .151 Tài liệu tham khảo Phụ lục </p>

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC

TIN KHUYẾN MÃI

  • Thư viện tài liệu Phong Phú

    Hỗ trợ download nhiều Website

  • Nạp thẻ & Download nhanh

    Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay

  • Nhận nhiều khuyến mãi

    Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay

NẠP THẺ NGAY