Tiểu luận Quan hệ hai ngôi trong toán phổ thông và tính chất của chúng

Tìm tất cả các số nguyên dương n để cho số 2 n − 1 chia hết cho 7 Giải Vì 2 n − 1 chia hết cho 7 có nghĩa là 2 n ≡ 1(mod 7) Nên bài toán trên thay đổi thành: tìm n sao cho 2 n ≡ 1(mod 7) Rõ ràng với n = 3k thỏa mãn điều kiện đó vì rằng 2 3 ≡ 1(mod 7) , do đó 2 n ≡ 1 k (mod 7) ≡ 1(mod 7) Ta xét n trong hai trường hợp còn lại: *T.h 1: Với n = 3k + 1 ta có: 2 n = 2 3k+1 = 2.8 k = 2(7 + 1) k Khi đó 2 n ≡ 2(mod 7) vì rằng trong khai triển của lũy thừa trên chỉ có số hạng cuối cùng nhưng không chia hết cho 7 *T.h 2: Với n = 3k + 2 ta cũng chứng minh được 2 n ≡ 4(mod 7) Vậy chỉ có các số nguyên dương có dạng n = 3k thì 2 n − 1 chia hết cho 7.

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC

TIN KHUYẾN MÃI

  • Thư viện tài liệu Phong Phú

    Hỗ trợ download nhiều Website

  • Nạp thẻ & Download nhanh

    Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay

  • Nhận nhiều khuyến mãi

    Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay

NẠP THẺ NGAY