<p> Crossed modules and categorical groups have been used widely and independently, and in various contexts. The results on categorical groups of H. X. Sinh (1975) are raised to the graded categorical groups by A. M. Cegarra and his co-authors, and to the categorical rings (or Ann-categories) by N. T. Quang. Besides, R. Brown and C. Spencer (1976) showed that crossed modules can be studied by means of strict categorical groups. This suggests us to study the more complex categorical algebras, such as: strict graded categorical groups, strict Ann-categories, and then to study the structures which are analogous to crossed modules, such as: equivariant crossed modules, E-systems. The main results of this thesis are the followings: 1. We describe type of a monoidal functor between two categorical groups and the obstruction theory of a functor. Therefore, the precise theorems on the classification categorical groups and on that of braided categorical groups are stated. 2. Based on the results of the strict categorical group theory, we classify crossed modules and construct the Schreier theory for group extensions of the type of a crossed module. Our results extend the results of R. Brown and his co-authors. 3. We study strict graded categorical groups to classify equivariant crossed modules and construct the Schreier theory for equivariant group extensions of the type of a Γ-crossed module. Our results contain the theory of equivariant group exteniosn of A. M. Cegarra - J. M. Garca-Calcines -J. A. Ortega and the theory of group extensions of the type of a crossed modules of R. Brown - O. Mucuk. 4. We study strict Ann-categories to classify crossed bimodules over rings and to classify ring extensions of the type of a regular E-system. 5. We classify the category of Γ-graded braided categorical groups by means of factor sets on the group Γ with coefficients in the category of braided categorical groups of type (M, N). </p>
(Bản scan) Trên con đường hội nhập nền kinh tế toàn cầu, việc đạt tới những tiến bộ khoa học công nghệ tin học dù là ở cấp độ nào cũng là đáng quý. Có thể chưa ...
2. Khuyến nghị 2.1. Nghị định 41 và Thông tư 14/2012 ra đời mà chưa có thử nghiệm trong khi các hướng dẫn chưa cụ thể và rõ ràng đang là một thách thức cho cá ...
KHUYẾN NGHỊ Trên cơ sở các kết quả nghiên cứu, nhằm bổ sung nguồn nhân lực phòng, chống HIV/AIDS tại các địa phương, chúng tôi đưa ra một số khuyến nghị sau: ...
KIẾN NGHỊ - Đề xuất các giải pháp xã hội: Tăng cường các dịch vụ TVXNTN cho PNMT ở các huyện, thành phố. Hàng năm TTYT các huyện, thành phố đề ra các chỉ tiêu ...
CHƯƠNG VI: KIẾN NGHỊ 1. Tỉnh cần có kế hoạch triển khai xét nghiệm sàng lọc HIV cho phụ nữ có thai nhằm phát hiện sớm để quản lý, điều trị dự phòng lây truyền ...
Hỗ trợ download nhiều Website
Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay
Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay