Khảo sát ma trận, phân tích độ an toàn, hiệu năng và cải tiến

MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa . 1 Lời cảm ơn 2 Mục lục . 3 Tóm tắt . 6 Các ký hiệu 8 Chương 1: Các khái niệm cơ bản 1. Tổng quan 9 2. Mật mã học (Cryptography) 9 2.1. Mật mã học . 9 2.2. Hệ thống mã hóa (Cryptosystem) . 10 2.3. Mã hóa đối xứng 11 3. Kiến thức lý thuyết số . 11 3.1. Modulo 11 3.1.1. Định nghĩa 11 3.1.2. Một số tính chất . 11 3.1.3. Định lý Fermat nhỏ . 12 3.2. m 􀁝 . 12 3.2.1. Định nghĩa . 12 3.2.2. Phép toán trên m 􀁝 12 3.2.3. Các tính chất của m 􀁝 12 3.2.4. Định lý 􀁝m là trường khi m là số nguyên tố. . 13 4. Modulo ma trận 13 4.1. Định nghĩa . 13 4.2. Tính chất . 14 Chương 2: Mã ma trận/Mã hill – Khảo sát không gian khóa 1. Mã thay thế (Substitution ciphers) 16 1.1. Định nghĩa 16 1.2. Ví dụ . 16 2. Mã ma trận (Matrix cipher) . 17 3. Mã Hill (Hill cipher) 18 3.1. Bảng chữ cái (Alphabet) . 18 3.2. Hill – 2 cipher . 19 3.3. Thuật toán: Mã hóa với Hill cipher . 21 4. Không gian khóa . 24 4.1. Định nghĩa không gian khóa . 24 4.2. Khái niệm khóa yếu 24 5. Khảo sát không gian khóa . 25 Ta xét khóa K là ma trận vuông có kích thước d×d trên trường 􀁝m 5.1. Xét không gian khóa trên trường 􀁝p (p nguyên tố) . 25 5.2. Xét không gian khóa là với đặc số nguyên tố p (m = pn ) 26 5.3. Xét không gian khóa trên miền nguyên tố 28 5.4. Không gian tốt nhất của Alphabet 30 6. Xét các trường hợp khóa yếu . 35 6.1. Ma trận đối hợp (Involutory matrix) 35 5 6.1.1. xây dựng ma trận đối hợp . 35 6.1.1.1. Ma trận đối hợp trên trường 􀁝p ; p > 2 35 6.1.1.2. Ma trận đối hợp trên trường 􀁝2 37 6.1.2. Đếm số ma trận đối hợp 42 6.2. K là khóa yếu với Kv = v hoặc vK = v . 45 6.2.1. Xác định khóa yếu bằng định thức 45 6.2.2. Xác định khóa yếu bằng trị riêng . 47 7. Tóm tắt 50 Chương 3: xây dựng thuật giải sinh khóa cho mã Hill 1. Định lý sinh khóa trên p 􀁝 . 51 2. Xác định cơ sở hình thành thuật giải . 53 3. Thuật giải 55 4. Ví dụ 56 5. Khảo sát không gian khóa vừa sinh theo thuật giải . 58 Chương 4: Các vấn đề liên quan đến mã Hill 1. Sinh khóa theo pincodes . 60 2. Cách tấn công mã Hill gốc 65 3. Cải tiến thuật giải (sinh khóa từ pincodes và chuỗi ngẫu nhiên) . 66 4. Tính nhanh ma trận khả nghịch của khóa: K-1 = U-1L-1 . 68 Kết luận và kiến nghị . 71 Tài liệu tham khảo . 72 Phụ lục Code demo thuật toán chương 4 74

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC

TIN KHUYẾN MÃI

  • Thư viện tài liệu Phong Phú

    Hỗ trợ download nhiều Website

  • Nạp thẻ & Download nhanh

    Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay

  • Nhận nhiều khuyến mãi

    Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay

NẠP THẺ NGAY