Đề tài Vai trò của phân tích khoa học luận lịch sử toán học trong nghiên cứu và thực hành dạy - học môn toán

<p> Do đối tượng nghiên cứu của mình, các công trình thuộc lĩnh vực khoa học lý luận dạy-học thường mang tính thực nghiệm. Tuy nhiên, những việc như quan sát, phân tích sản phẩm của học sinh, phân tích và xây dựng các tình huống dạy-học, v.v. đều phải được đặt dưới ánh sáng của một nghiên cứu quan trọng về tri thức đang bàn đến, bởi vì, khoa học này chỉ quan tâm đến mối liên hệ giữa thầy và trò khi nó đặc trưng cho một tri thức toán học cụ thể được đặt trong tình huống dạy-học. Phân tích khoa học luận là một pha cơ bản để nhà nghiên cứu có thể xem xét việc dạy-học ở một khoảng cách cần thiết. Nghĩa của khái niệm, những bài toán gắn liền với nó, vị trí tương đối của một yếu tố thuộc tri thức đối với những tri thức khác, sự biến đổi của các dữ kiện tùy theo giai đoạn và thể chế, những quan niệm khác nhau có thể được kết hợp với cùng một đối tượng toán học, những chướng ngại cần phải vượt qua, v.v., bao nhiêu câu hỏi giúp nhà nghiên cứu hiểu rõ hơn hoạt động của một hệ thống dạy-học. Phân tích khoa học luận giúp nhà nghiên cứu và giáo viên thoát khỏi ảo tưởng về sự đồng nhất giữa tri thức như nó vốn tồn tại trong cộng đồng khoa học với tri thức chương trình và sách giáo khoa, xác định khoảng cách giữa tri thức mà việc dạy-học nhắm tới với những kiến thức được học sinh xây xứng trong thực tế. Nó cũng giúp nhà nghiên cứu và giáo viên hiểu được tình trạng kiến thức của học sinh ở một thời điểm xác định, vạch rõ những điều kiện, những tình huống vấn đề cho phép chuyển từ quan niệm này sang quan niệm kia về tri thức, hay loại bỏ một quan niệm sai lầm, vượt qua một chướng ngại. Phân tích khoa học luận cho phép nhà nghiên cứu nhìn hệ thống dạy-học ở khoảng cách cần thiết, hiểu rõ cái gì chi phối sự tiến triển của kiến thức khoa học, vạch rõ các tham chiếu hợp thức của tri thức cần dạy, trả lại cho tri thức những nghĩa rộng hơn, phong phú hơn, điều mà việc nghiên cứu đơn thuần chương trình và sách giáo khoa, bó hẹp trong nội tại hệ thống dạy học không thể mang lại. Thế nhưng, giữa sự phát triển lịch sử và thực tế lớp học luôn luôn cổ một khoảng cách, vì học sinh là chủ thể của hệ thống dạy-học, nó không thể được rút gọn thành chủ thể khoa học luận. Đó là lý do để chúng ta nói rằng nghiên cứu việc dạy-học một tri thức phải được tiếp cận từ hai phía - khoa học luận và thể chế dạy-học. Phân tích khoa học luận lịch sử hình thành, phát triển của tri thức và phân tích nhằm vạch rõ “cuộc sống” của tri thức trong thể chế dạy-học là hai nghiên cứu bổ sung cho nhau. Sự tiếp cận thứ hai này là trung tâm của lý thuyết Nhân chủng học được xây dựng bởi Chevallard mà ở đây ta chỉ mới đề cập vài yếu tố liên quan đến quá trình chuyển đổi didactic. Từ hai góc độ tiếp cận - khoa học luận và thể chế dạy-học, ta có thể hình thành nên những giả thuyết nghiên cứu và để kiểm chứng tính thỏa đáng của chúng thì cần phải quay về với thực tế dạy-học. </p>