Về ổn định nghiệm của các bất đẳng thức biến phân và ứng dụng

Mở đầu Mục tiêu của đề tài là xét tính ổn định theo nghĩa nửa liên tục các bài toán tựa bất đẳng thức biến phân có và không có tham số, đưa ra một số các ứng dụng vào mạng giao thông và bài toán trò chơi có nhiều người chơi. Nội dung của đề tài xét các bài toán tựa bất đẳng thức biến phân, mô hình mạng giao thông tải năng mở rộng. Mặt khác, đề tài khảo sát ổn định theo nghĩa nửa liên tục cho cân bằng Nash Pareto của bài toán trò chơi đa mục tiêu. Nội dung thuyết minh đã đăng ký của đề tài là hệ thống lại các kết quả gần đây về ổn định nghiệm của các bất đẳng thức biến phân và nghiên cứu ứng dụng vào các bài toán khác. Các kết quả đạt được của đề tài không những hoàn thành mục tiêu như đã đăng ký mà còn đưa ra được một số kết quả mới về ổn định nghiệm của các bất đẳng thức biến phân (phần này làm thêm và chưa kịp đăng ký trong khi thuyết minh đề tài). Về ứng dụng, đề tài xét hai bài toán là bài toán cân bằng giao thông và bài toán trò chơi đa mục tiêu có và không có tham số. 2. Giới thiệu Tykhonov (1966) xét tính Tykhonov well-posedness cho bài toán tối ưu với ý nghĩa tồn tại duy nhất nghiệm cho bài toán min, mỗi dãy trong tập nghiệm hội tụ về nghiệm đúng. Trong thực hành có những bài toán không chỉ tồn tại duy nhất nghiệm, một số tác giả đã xét tính wellposed tổng quát hơn cho tập nghiệm khác rỗng và mỗi dãy con trong tập nghiệm hội tụ về nghiệm đúng. Bắt đầu bởi Smith (1979), mối quan hệ của bất đẳng thức biến phân và bài toán mạng giao thông đã được nghiên cứu bởi nhiều tác giả, có thể tham khảo các bài viết của Giannessi, Maugeri, De Luca. Gần đây các tác giả Khanh-Luu, Khanh-Anh xét mối quan hệ của tựa bất đẳng thức biến phân và mạng giao thông có tham số, tham khảo trong [4], [5], [10]. Trong thực tế có rất nhiều bài toán liên quan đến tải năng mở rộng, do đó việc đưa ra mô hình bài toán mạng giao thông có tải năng mở rộng và đưa ra các giải pháp để thiết kế mô hình cho phù hợp với nhu cầu của người sử dụng là rất cần thiết. Trong bài viết này, chúng tôi thiết lập mô hình mạng giao thông có tải năng mở rộng. Xét mối quan hệ giữa dòng cân bằng và tập nghiệm của bài tóan tựa bất đẳng thức biến phân tương ứng, đồng thời xét tính wellposedness cho tập nghiệm của bài toán. Năm 1944, John von Neumann và Oskar Morgenstern nghiên cứu bài toán trò chơi có nhiều người chơi. Từ đó đến nay lý thuyết trò chơi đã được nhiều nhà toán học quan tâm với nhiều kết quả quan trọng, nó đóng góp lớn trong khi phân tích các bài toán kinh tế, dẫn đến các lời giải khá thú vị và đưa ra những gợi ý về chiến lược trong kinh doanh. Bài viết khảo sát tính ổn định yếu của bài toán trò chơi có nhiều người chơi (có và không có tham số) Mục lục . 1. Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2. Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3. Các định nghĩa và khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4. Nửa liên tục trên của các tập nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 5. Nửa liên tục dưới của các tập δ-nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10 6. Well-Posed của các bài toán tựa bất đẳng thức biến phân có và không có tham số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 7. Các ứng dụng vào ổn định dòng cân bằng của mạng giao thông . . . . . . . 18 8. Về ổn định cân bằng Nash Pareto của bài toán trò chơi đa mục tiêu . . . 27 Kết luận. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37 Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Tóm tắt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC

TIN KHUYẾN MÃI

  • Thư viện tài liệu Phong Phú

    Hỗ trợ download nhiều Website

  • Nạp thẻ & Download nhanh

    Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay

  • Nhận nhiều khuyến mãi

    Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay

NẠP THẺ NGAY