Tiểu luận học phần phân tích thiết kế thuật toán: Thuật toán tham lam (greedy algorithm)

LỜI NÓI ĐẦU Giải thuật cho những bài toán tối ưu thường đi qua một số bước, với một tập hợp các chọn lựa tại mỗi bước. Với nhiều bài toán tối ưu hoá có thể sử dụng phương pháp đơn giản và hiệu quả hơn phương pháp qui hoạch động. Phương pháp tham lam luôn chọn phương án tốt nhất vào thời điểm hiện tại. Nó chọn tối ưu cục bộ với hy vọng rằng lựa chọn này sẽ dẫn đến một kết quả tối ưu toàn cục. Trong chương này sẽ chỉ ra những bài toán tối ưu mà có thể được giải quyết bằng phương pháp tham lam. Trước khi đọc chương này chúng ta nên đọc kỹ về phần quy hoạch động. Phương pháp tham lam không phải luôn mang lại các kết quả tối ưu, nhưng có nhiều bài toán nó có thể giải quyết được. Trong khuôn khổ đề tài này, nhóm chúng tôi xin đưa ra các phần như sau: - Phần 1: giới thiệu bài toán chọn hoạt động, đối với vấn đề này thì phương pháp tham lam là hiệu quả để đưa ra kết quả. Ta sẽ đi đến một phương pháp tham lam bởi việc xét đến đầu tiên là một giải pháp quy hoạch động và sau đó chỉ ra rằng ta có thể luôn đưa ra những lựa chọn tham lam để đi đến một kết quả tối ưu. - Phần 2: nhắc lại những yếu tố cơ bản của phương pháp tham lam, đưa ra một một cách tiếp cận trực tiếp hơn để chứng minh phương pháp tham lam đúng hơn dựa trên quy hoạch động đã đề cập ở phần 1. - Phần 3: giới thiệu một ứng dụng quan trọng của kỹ thuật tham lam: một mô hình của các chuẩn nén dữ liệu. - Phần 4: ta nghiên cứu kỹ một số lý thuyết tổng hợp cơ sở được gọi là "matroids" mà đối với vấn đề này phương pháp tham lam luôn đưa ra kết quả tối ưu. - Phần 5: minh hoạ ứng dụng của việc sử dụng maitroids trong một bài toán lập lịch làm việc với thời hạn cuối cùng và số tiền phạt. Mặc dù nội dung của tiểu luận được dịch từ Chương 16 trong cuốn Introdution To Algorithms, đây là một cuốn sách được viết khá công phu và kỹ lưỡng của nhóm tác giả Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson và Ronald L. Rivest. Tuy nhiên, vì thời gian thực hiện tiểu luận có hạn, đồng thời còn nhiều hạn chế trong vấn đề ngôn ngữ, nên chắc chắn tiểu luận sẽ có nhiều sai sót. Rất mong sự góp ý của Thầy và các bạn lớp Cao học ngành Khoa Học Máy Tính khóa 2009 để chúng tôi hoàn chỉnh tiểu luận. Xin chân thành cảm ơn TS. Hoàng Quang đã tận tụy giúp đỡ chúng tôi hoàn thành tiểu luận này. MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU . 01 PHẦN 1: BÀI TOÁN CHỌN HOẠT ĐỘNG 03 1.2. Giới thiệu bài toán . 03 1.2. Cấu trúc con tối ưu của bài toán chọn hoạt động 04 1.3. Giải pháp đệ quy . 06 1.4. Biến đổi một giải pháp quy hoạch động thành một giải pháp tham lam 06 1.5. Giải pháp tham lam đệ quy . 08 1.6. Giải pháp tham lam lặp . 09 PHẦN 2: CÁC THÀNH PHẦN CỦA CHIẾN LƯỢC THAM LAM. 13 2.1. Tính lựa chọn tham lam 14 2.2. Cấu trúc con tối ưu 15 2.3. Thuật toán tham lam mâu thuẫn với quy hoạch động . 16 PHẦN 3: MÃ HUFFMAN . 19 3.1. Mã tiền tố . 19 3.2. Xây dựng mã Huffman 22 3.3. Tính đúng đắn của giải thuật Huffman . 24 PHẦN 4: CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP THAM LAM 27 4.1. Matroid . 27 4.2. Giải thuật tham lam trên một matroid trọng số . 29 PHẦN 5: BÀI TOÁN LẬP LỊCH LÀM VIỆC . 34 Phụ lục: CÁC BÀI TẬP TỔNG HỢP . 38 1. Bài toán cái ba lô 38 2. Giải thuật xây dựng cây mã hóa Huffman . 43 3. Bài toán cây khung nhỏ nhất – Thuật toán Kruskal . 49 4. Bài toán cây khung nhỏ nhất – Thuật toán Prim 53 CÁC CHÚ Ý TRONG ĐỀ TÀI 58

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC

TIN KHUYẾN MÃI

  • Thư viện tài liệu Phong Phú

    Hỗ trợ download nhiều Website

  • Nạp thẻ & Download nhanh

    Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay

  • Nhận nhiều khuyến mãi

    Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay

NẠP THẺ NGAY