Luận văn Dãy ngẫu nhiên, giả ngẫu nhiên và ứng dụng

III.4.7. Một vài ví dụ về dãy ghi dịch chu kỳ cực đại Ví dụ 1: Đa thức đặc trưng f(x) = x4 + x3 + 1 là đa thức nguyên thủy vì là ước của đa thức x15 + 1 nhưng không là ước của các đa thức xk + 1 với k<15 trong Z2. Khi đó một trong các dãy nhị phân mà nó sinh ra có dạng: 10001001101011110001 Có chu kỳ T = 15 = 24 – 1. Dễ dàng thấy rằng trong chu kỳ của dãy trên, số chữ số 1 là 8, số chữ số 0 là 7, có thể coi như có phân phối xác xuất gần đều P(x = 0) = 7/15 ≈ P(x = 1) = 8/15. Ví dụ 2: Các đa thức nguyên thủy bậc 5, 6, 7, 15, 23, 31 trên trường Z2 x5 + x3 + 1, x6 + x + 1, x7 + x6 + 1, x15 + x14 + 1, x23 + x15 + 1, x 31 + x25 + 1 sinh ra các dãy có chu kỳ tương ứng là 25 – 1, 26 – 1, 27 – 1, 215 – 1, 223 – 1, 231 – 1.

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC

TIN KHUYẾN MÃI

  • Thư viện tài liệu Phong Phú

    Hỗ trợ download nhiều Website

  • Nạp thẻ & Download nhanh

    Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay

  • Nhận nhiều khuyến mãi

    Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay

NẠP THẺ NGAY