Bất đẳng thức Ptolemy và ứng dụng

7. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn (O’) nằm trong (O) tiếp xúc với (O) tại T thuộc cung AC (không chứa B). Kẻ các tiếp tuyến AA’, BB’, CC’ tới (O’). Chứng minh rằng: BB’.AC = AA’.BC + CC’.AB. 8. (Định lý Thebault) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). D là trung điểm của BC. Gọi (O1), (O2) là các đường tròn nằm trong (O), tiếp xúc với (O), BC và AD. Khi đó đường thẳng nối tâm của (O1), (O2) đi qua I. Hãy chứng minh. 9. (CMO 1988, Trung Quốc) Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp với đường tròn ngoại tiếp có tâm O và bán kính R. Các tia AB, BC, CD, DA cắt đường tròn tâm O bán kính 2R lần lượt tại A’, B’, C’, D’. Chứng minh rằng chu vi tứ giác A’B’C’D’ không nhỏ hơn hai lần chu vi tứ giác ABCD.

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC

TIN KHUYẾN MÃI

  • Thư viện tài liệu Phong Phú

    Hỗ trợ download nhiều Website

  • Nạp thẻ & Download nhanh

    Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay

  • Nhận nhiều khuyến mãi

    Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay

NẠP THẺ NGAY